Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 111 + 59}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-111)(154-59)}}{111}\normalsize = 57.1641038}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-111)(154-59)}}{138}\normalsize = 45.9798226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-111)(154-59)}}{59}\normalsize = 107.546026}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 111 и 59 равна 57.1641038
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 111 и 59 равна 45.9798226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 111 и 59 равна 107.546026
Ссылка на результат
?n1=138&n2=111&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 43 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 17