Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 111 + 80}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-138)(164.5-111)(164.5-80)}}{111}\normalsize = 79.9867683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-138)(164.5-111)(164.5-80)}}{138}\normalsize = 64.3371832}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-138)(164.5-111)(164.5-80)}}{80}\normalsize = 110.981641}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 111 и 80 равна 79.9867683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 111 и 80 равна 64.3371832
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 111 и 80 равна 110.981641
Ссылка на результат
?n1=138&n2=111&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 76