Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 112 + 107}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-138)(178.5-112)(178.5-107)}}{112}\normalsize = 104.694156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-138)(178.5-112)(178.5-107)}}{138}\normalsize = 84.9691697}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-138)(178.5-112)(178.5-107)}}{107}\normalsize = 109.586406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 112 и 107 равна 104.694156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 112 и 107 равна 84.9691697
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 112 и 107 равна 109.586406
Ссылка на результат
?n1=138&n2=112&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 55