Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 112 + 53}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-138)(151.5-112)(151.5-53)}}{112}\normalsize = 50.3734663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-138)(151.5-112)(151.5-53)}}{138}\normalsize = 40.8828132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-138)(151.5-112)(151.5-53)}}{53}\normalsize = 106.449589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 112 и 53 равна 50.3734663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 112 и 53 равна 40.8828132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 112 и 53 равна 106.449589
Ссылка на результат
?n1=138&n2=112&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 46 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 46 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 26