Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 112 + 70}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-138)(160-112)(160-70)}}{112}\normalsize = 69.6346149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-138)(160-112)(160-70)}}{138}\normalsize = 56.5150498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-138)(160-112)(160-70)}}{70}\normalsize = 111.415384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 112 и 70 равна 69.6346149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 112 и 70 равна 56.5150498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 112 и 70 равна 111.415384
Ссылка на результат
?n1=138&n2=112&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 118