Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 113 + 92}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-113)(171.5-92)}}{113}\normalsize = 91.4887124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-113)(171.5-92)}}{138}\normalsize = 74.9146703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-113)(171.5-92)}}{92}\normalsize = 112.372005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 113 и 92 равна 91.4887124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 113 и 92 равна 74.9146703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 113 и 92 равна 112.372005
Ссылка на результат
?n1=138&n2=113&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 43