Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 114 + 29}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-138)(140.5-114)(140.5-29)}}{114}\normalsize = 17.8728447}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-138)(140.5-114)(140.5-29)}}{138}\normalsize = 14.7645239}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-138)(140.5-114)(140.5-29)}}{29}\normalsize = 70.2587688}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 114 и 29 равна 17.8728447
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 114 и 29 равна 14.7645239
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 114 и 29 равна 70.2587688
Ссылка на результат
?n1=138&n2=114&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 67