Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 114 + 62}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-138)(157-114)(157-62)}}{114}\normalsize = 61.2417795}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-138)(157-114)(157-62)}}{138}\normalsize = 50.5910352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-138)(157-114)(157-62)}}{62}\normalsize = 112.605853}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 114 и 62 равна 61.2417795
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 114 и 62 равна 50.5910352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 114 и 62 равна 112.605853
Ссылка на результат
?n1=138&n2=114&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 12