Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 114 + 75}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-138)(163.5-114)(163.5-75)}}{114}\normalsize = 74.9770498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-138)(163.5-114)(163.5-75)}}{138}\normalsize = 61.9375629}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-138)(163.5-114)(163.5-75)}}{75}\normalsize = 113.965116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 114 и 75 равна 74.9770498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 114 и 75 равна 61.9375629
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 114 и 75 равна 113.965116
Ссылка на результат
?n1=138&n2=114&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 83