Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 115 + 28}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-138)(140.5-115)(140.5-28)}}{115}\normalsize = 17.4576858}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-138)(140.5-115)(140.5-28)}}{138}\normalsize = 14.5480715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-138)(140.5-115)(140.5-28)}}{28}\normalsize = 71.7012096}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 115 и 28 равна 17.4576858
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 115 и 28 равна 14.5480715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 115 и 28 равна 71.7012096
Ссылка на результат
?n1=138&n2=115&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 38 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 38 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 90