Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 115 + 53}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-138)(153-115)(153-53)}}{115}\normalsize = 51.3588509}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-138)(153-115)(153-53)}}{138}\normalsize = 42.7990424}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-138)(153-115)(153-53)}}{53}\normalsize = 111.439016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 115 и 53 равна 51.3588509
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 115 и 53 равна 42.7990424
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 115 и 53 равна 111.439016
Ссылка на результат
?n1=138&n2=115&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 47 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 47 и 44