Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 115 + 77}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-115)(165-77)}}{115}\normalsize = 76.9985147}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-115)(165-77)}}{138}\normalsize = 64.1654289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-115)(165-77)}}{77}\normalsize = 114.997782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 115 и 77 равна 76.9985147
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 115 и 77 равна 64.1654289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 115 и 77 равна 114.997782
Ссылка на результат
?n1=138&n2=115&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 21 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 21 и 20