Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 115 + 94}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-138)(173.5-115)(173.5-94)}}{115}\normalsize = 93.0802559}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-138)(173.5-115)(173.5-94)}}{138}\normalsize = 77.5668799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-138)(173.5-115)(173.5-94)}}{94}\normalsize = 113.874781}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 115 и 94 равна 93.0802559
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 115 и 94 равна 77.5668799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 115 и 94 равна 113.874781
Ссылка на результат
?n1=138&n2=115&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 110