Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 100}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-138)(177.5-117)(177.5-100)}}{117}\normalsize = 98.0100022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-138)(177.5-117)(177.5-100)}}{138}\normalsize = 83.0954367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-138)(177.5-117)(177.5-100)}}{100}\normalsize = 114.671703}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 100 равна 98.0100022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 100 равна 83.0954367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 100 равна 114.671703
Ссылка на результат
?n1=138&n2=117&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 56