Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 112}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-138)(183.5-117)(183.5-112)}}{117}\normalsize = 107.70397}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-138)(183.5-117)(183.5-112)}}{138}\normalsize = 91.3142351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-138)(183.5-117)(183.5-112)}}{112}\normalsize = 112.512183}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 112 равна 107.70397
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 112 равна 91.3142351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 112 равна 112.512183
Ссылка на результат
?n1=138&n2=117&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 44