Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 117}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-138)(186-117)(186-117)}}{117}\normalsize = 111.447496}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-138)(186-117)(186-117)}}{138}\normalsize = 94.4880945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-138)(186-117)(186-117)}}{117}\normalsize = 111.447496}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 117 равна 111.447496
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 117 равна 94.4880945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 117 равна 111.447496
Ссылка на результат
?n1=138&n2=117&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 12 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 12 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 42