Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 22

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 22}{2}} \normalsize = 138.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-138)(138.5-117)(138.5-22)}}{117}\normalsize = 7.11928232}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-138)(138.5-117)(138.5-22)}}{138}\normalsize = 6.03591327}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-138)(138.5-117)(138.5-22)}}{22}\normalsize = 37.8616378}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 22 равна 7.11928232

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 22 равна 6.03591327

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 22 равна 37.8616378

Ссылка на результат

?n1=138&n2=117&n3=22