Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 27}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-138)(141-117)(141-27)}}{117}\normalsize = 18.3896034}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-138)(141-117)(141-27)}}{138}\normalsize = 15.5911855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-138)(141-117)(141-27)}}{27}\normalsize = 79.6882816}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 27 равна 18.3896034
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 27 равна 15.5911855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 27 равна 79.6882816
Ссылка на результат
?n1=138&n2=117&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 69