Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 31}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-117)(143-31)}}{117}\normalsize = 24.6656656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-117)(143-31)}}{138}\normalsize = 20.9121948}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-117)(143-31)}}{31}\normalsize = 93.0929961}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 31 равна 24.6656656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 31 равна 20.9121948
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 31 равна 93.0929961
Ссылка на результат
?n1=138&n2=117&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 88 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 37