Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 38}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-138)(146.5-117)(146.5-38)}}{117}\normalsize = 34.1270137}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-138)(146.5-117)(146.5-38)}}{138}\normalsize = 28.9337724}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-138)(146.5-117)(146.5-38)}}{38}\normalsize = 105.075279}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 38 равна 34.1270137
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 38 равна 28.9337724
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 38 равна 105.075279
Ссылка на результат
?n1=138&n2=117&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 69