Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 66}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-138)(160.5-117)(160.5-66)}}{117}\normalsize = 65.861777}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-138)(160.5-117)(160.5-66)}}{138}\normalsize = 55.8393327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-138)(160.5-117)(160.5-66)}}{66}\normalsize = 116.754968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 66 равна 65.861777
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 66 равна 55.8393327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 66 равна 116.754968
Ссылка на результат
?n1=138&n2=117&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 102