Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 70}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-138)(162.5-117)(162.5-70)}}{117}\normalsize = 69.9729886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-138)(162.5-117)(162.5-70)}}{138}\normalsize = 59.3249251}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-138)(162.5-117)(162.5-70)}}{70}\normalsize = 116.954852}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 70 равна 69.9729886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 70 равна 59.3249251
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 70 равна 116.954852
Ссылка на результат
?n1=138&n2=117&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 39