Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 95}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-138)(175-117)(175-95)}}{117}\normalsize = 93.6964228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-138)(175-117)(175-95)}}{138}\normalsize = 79.4382715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-138)(175-117)(175-95)}}{95}\normalsize = 115.394542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 95 равна 93.6964228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 95 равна 79.4382715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 95 равна 115.394542
Ссылка на результат
?n1=138&n2=117&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 42