Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 118 + 87}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-118)(171.5-87)}}{118}\normalsize = 86.378906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-118)(171.5-87)}}{138}\normalsize = 73.860224}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-118)(171.5-87)}}{87}\normalsize = 117.157597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 118 и 87 равна 86.378906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 118 и 87 равна 73.860224
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 118 и 87 равна 117.157597
Ссылка на результат
?n1=138&n2=118&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 26