Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 119 + 117}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-138)(187-119)(187-117)}}{119}\normalsize = 110.995495}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-138)(187-119)(187-117)}}{138}\normalsize = 95.7135069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-138)(187-119)(187-117)}}{117}\normalsize = 112.892854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 119 и 117 равна 110.995495
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 119 и 117 равна 95.7135069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 119 и 117 равна 112.892854
Ссылка на результат
?n1=138&n2=119&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 68