Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 119 + 36}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-138)(146.5-119)(146.5-36)}}{119}\normalsize = 32.6933027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-138)(146.5-119)(146.5-36)}}{138}\normalsize = 28.1920509}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-138)(146.5-119)(146.5-36)}}{36}\normalsize = 108.069528}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 119 и 36 равна 32.6933027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 119 и 36 равна 28.1920509
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 119 и 36 равна 108.069528
Ссылка на результат
?n1=138&n2=119&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 48