Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 119 + 85}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-138)(171-119)(171-85)}}{119}\normalsize = 84.4284773}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-138)(171-119)(171-85)}}{138}\normalsize = 72.8042667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-138)(171-119)(171-85)}}{85}\normalsize = 118.199868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 119 и 85 равна 84.4284773
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 119 и 85 равна 72.8042667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 119 и 85 равна 118.199868
Ссылка на результат
?n1=138&n2=119&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 56 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 56 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 48