Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 119 + 90}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-138)(173.5-119)(173.5-90)}}{119}\normalsize = 88.9791882}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-138)(173.5-119)(173.5-90)}}{138}\normalsize = 76.7284304}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-138)(173.5-119)(173.5-90)}}{90}\normalsize = 117.65026}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 119 и 90 равна 88.9791882
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 119 и 90 равна 76.7284304
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 119 и 90 равна 117.65026
Ссылка на результат
?n1=138&n2=119&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 27 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 27 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 60