Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 119 + 93}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-138)(175-119)(175-93)}}{119}\normalsize = 91.6439628}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-138)(175-119)(175-93)}}{138}\normalsize = 79.0263157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-138)(175-119)(175-93)}}{93}\normalsize = 117.264856}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 119 и 93 равна 91.6439628
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 119 и 93 равна 79.0263157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 119 и 93 равна 117.264856
Ссылка на результат
?n1=138&n2=119&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 42 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 66 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 42 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 66 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 36