Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 120 + 118}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-138)(188-120)(188-118)}}{120}\normalsize = 111.484927}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-138)(188-120)(188-118)}}{138}\normalsize = 96.9434146}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-138)(188-120)(188-118)}}{118}\normalsize = 113.374502}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 120 и 118 равна 111.484927
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 120 и 118 равна 96.9434146
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 120 и 118 равна 113.374502
Ссылка на результат
?n1=138&n2=120&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 44 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 44 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 79 и 70