Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 120 + 30}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-120)(144-30)}}{120}\normalsize = 25.6249878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-120)(144-30)}}{138}\normalsize = 22.2825981}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-120)(144-30)}}{30}\normalsize = 102.499951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 120 и 30 равна 25.6249878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 120 и 30 равна 22.2825981
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 120 и 30 равна 102.499951
Ссылка на результат
?n1=138&n2=120&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 49