Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 120 + 46}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-138)(152-120)(152-46)}}{120}\normalsize = 44.7777723}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-138)(152-120)(152-46)}}{138}\normalsize = 38.9371933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-138)(152-120)(152-46)}}{46}\normalsize = 116.81158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 120 и 46 равна 44.7777723
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 120 и 46 равна 38.9371933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 120 и 46 равна 116.81158
Ссылка на результат
?n1=138&n2=120&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 39