Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 120 + 60}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-138)(159-120)(159-60)}}{120}\normalsize = 59.8421047}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-138)(159-120)(159-60)}}{138}\normalsize = 52.0366128}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-138)(159-120)(159-60)}}{60}\normalsize = 119.684209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 120 и 60 равна 59.8421047
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 120 и 60 равна 52.0366128
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 120 и 60 равна 119.684209
Ссылка на результат
?n1=138&n2=120&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 37 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 34 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 37 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 34 и 26