Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 120 + 79}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-138)(168.5-120)(168.5-79)}}{120}\normalsize = 78.7192611}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-138)(168.5-120)(168.5-79)}}{138}\normalsize = 68.4515314}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-138)(168.5-120)(168.5-79)}}{79}\normalsize = 119.573561}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 120 и 79 равна 78.7192611
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 120 и 79 равна 68.4515314
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 120 и 79 равна 119.573561
Ссылка на результат
?n1=138&n2=120&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 79