Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 121 + 114}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-138)(186.5-121)(186.5-114)}}{121}\normalsize = 108.328958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-138)(186.5-121)(186.5-114)}}{138}\normalsize = 94.9840864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-138)(186.5-121)(186.5-114)}}{114}\normalsize = 114.980736}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 121 и 114 равна 108.328958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 121 и 114 равна 94.9840864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 121 и 114 равна 114.980736
Ссылка на результат
?n1=138&n2=121&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 59