Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 121 + 27}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-121)(143-27)}}{121}\normalsize = 22.3273912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-121)(143-27)}}{138}\normalsize = 19.5769155}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-121)(143-27)}}{27}\normalsize = 100.05979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 121 и 27 равна 22.3273912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 121 и 27 равна 19.5769155
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 121 и 27 равна 100.05979
Ссылка на результат
?n1=138&n2=121&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 83