Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 121 + 71}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-121)(165-71)}}{121}\normalsize = 70.9510365}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-121)(165-71)}}{138}\normalsize = 62.2106915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-121)(165-71)}}{71}\normalsize = 120.916555}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 121 и 71 равна 70.9510365
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 121 и 71 равна 62.2106915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 121 и 71 равна 120.916555
Ссылка на результат
?n1=138&n2=121&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 22