Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 121 + 99}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-138)(179-121)(179-99)}}{121}\normalsize = 96.4544035}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-138)(179-121)(179-99)}}{138}\normalsize = 84.5723393}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-138)(179-121)(179-99)}}{99}\normalsize = 117.888715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 121 и 99 равна 96.4544035
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 121 и 99 равна 84.5723393
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 121 и 99 равна 117.888715
Ссылка на результат
?n1=138&n2=121&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 19 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 19 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 36