Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 122 + 53}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-138)(156.5-122)(156.5-53)}}{122}\normalsize = 52.7099886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-138)(156.5-122)(156.5-53)}}{138}\normalsize = 46.5986856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-138)(156.5-122)(156.5-53)}}{53}\normalsize = 121.332427}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 122 и 53 равна 52.7099886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 122 и 53 равна 46.5986856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 122 и 53 равна 121.332427
Ссылка на результат
?n1=138&n2=122&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 83