Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 123 + 23}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-138)(142-123)(142-23)}}{123}\normalsize = 18.426775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-138)(142-123)(142-23)}}{138}\normalsize = 16.4238647}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-138)(142-123)(142-23)}}{23}\normalsize = 98.5431881}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 123 и 23 равна 18.426775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 123 и 23 равна 16.4238647
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 123 и 23 равна 98.5431881
Ссылка на результат
?n1=138&n2=123&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 94