Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 92

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 123 + 92}{2}} \normalsize = 176.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-138)(176.5-123)(176.5-92)}}{123}\normalsize = 90.1224209}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-138)(176.5-123)(176.5-92)}}{138}\normalsize = 80.3265056}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-138)(176.5-123)(176.5-92)}}{92}\normalsize = 120.489758}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 123 и 92 равна 90.1224209

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 123 и 92 равна 80.3265056

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 123 и 92 равна 120.489758

Ссылка на результат

?n1=138&n2=123&n3=92