Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 117

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 124 + 117}{2}} \normalsize = 189.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-138)(189.5-124)(189.5-117)}}{124}\normalsize = 109.800972}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-138)(189.5-124)(189.5-117)}}{138}\normalsize = 98.6617431}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-138)(189.5-124)(189.5-117)}}{117}\normalsize = 116.370261}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 124 и 117 равна 109.800972

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 124 и 117 равна 98.6617431

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 124 и 117 равна 116.370261

Ссылка на результат

?n1=138&n2=124&n3=117