Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 124 + 32}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-138)(147-124)(147-32)}}{124}\normalsize = 30.1717896}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-138)(147-124)(147-32)}}{138}\normalsize = 27.1108834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-138)(147-124)(147-32)}}{32}\normalsize = 116.915685}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 124 и 32 равна 30.1717896
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 124 и 32 равна 27.1108834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 124 и 32 равна 116.915685
Ссылка на результат
?n1=138&n2=124&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 70