Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 124 + 41}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-138)(151.5-124)(151.5-41)}}{124}\normalsize = 40.20953}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-138)(151.5-124)(151.5-41)}}{138}\normalsize = 36.1303023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-138)(151.5-124)(151.5-41)}}{41}\normalsize = 121.60931}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 124 и 41 равна 40.20953
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 124 и 41 равна 36.1303023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 124 и 41 равна 121.60931
Ссылка на результат
?n1=138&n2=124&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 98