Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 124 + 72}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-138)(167-124)(167-72)}}{124}\normalsize = 71.7400336}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-138)(167-124)(167-72)}}{138}\normalsize = 64.4620591}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-138)(167-124)(167-72)}}{72}\normalsize = 123.55228}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 124 и 72 равна 71.7400336
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 124 и 72 равна 64.4620591
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 124 и 72 равна 123.55228
Ссылка на результат
?n1=138&n2=124&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 46