Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 124 + 74}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-138)(168-124)(168-74)}}{124}\normalsize = 73.6400108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-138)(168-124)(168-74)}}{138}\normalsize = 66.1692851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-138)(168-124)(168-74)}}{74}\normalsize = 123.396775}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 124 и 74 равна 73.6400108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 124 и 74 равна 66.1692851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 124 и 74 равна 123.396775
Ссылка на результат
?n1=138&n2=124&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 63