Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 124 + 76}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-138)(169-124)(169-76)}}{124}\normalsize = 75.5231753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-138)(169-124)(169-76)}}{138}\normalsize = 67.8614038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-138)(169-124)(169-76)}}{76}\normalsize = 123.222023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 124 и 76 равна 75.5231753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 124 и 76 равна 67.8614038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 124 и 76 равна 123.222023
Ссылка на результат
?n1=138&n2=124&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 22