Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 124 + 90}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-138)(176-124)(176-90)}}{124}\normalsize = 88.207871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-138)(176-124)(176-90)}}{138}\normalsize = 79.2592464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-138)(176-124)(176-90)}}{90}\normalsize = 121.530845}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 124 и 90 равна 88.207871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 124 и 90 равна 79.2592464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 124 и 90 равна 121.530845
Ссылка на результат
?n1=138&n2=124&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 63