Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 125 + 107}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-138)(185-125)(185-107)}}{125}\normalsize = 102.065203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-138)(185-125)(185-107)}}{138}\normalsize = 92.4503648}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-138)(185-125)(185-107)}}{107}\normalsize = 119.23505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 125 и 107 равна 102.065203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 125 и 107 равна 92.4503648
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 125 и 107 равна 119.23505
Ссылка на результат
?n1=138&n2=125&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 39