Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 126 + 100}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-138)(182-126)(182-100)}}{126}\normalsize = 96.2548059}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-138)(182-126)(182-100)}}{138}\normalsize = 87.8848228}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-138)(182-126)(182-100)}}{100}\normalsize = 121.281055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 126 и 100 равна 96.2548059
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 126 и 100 равна 87.8848228
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 126 и 100 равна 121.281055
Ссылка на результат
?n1=138&n2=126&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 11